两种方法计算含有xy乘积的函数最小值举例F15

1、 问题由来:若实数x,y满足W(x,y)=401x²-40xy+y²-18y+388x+271,则w的最小值是多少？

3、∵x,y为实数，∴(20x-y+9)²≥0，(x+14)²≥0,此时x=-14，y=-271,∴W的最小值为：Wmin=-6.

5、此时将x,y代入到W表达式中，有：Wmin=W(-14,-271)=401*(-14)²-40*(-14)*(-271)+(-271)²²-18*(-271)+388*(-14)+271,=78596-151760+73441--4878+(-5432)+271,=-6.