如何解析函数y=(4/3)x^2+x/6+1的性质归纳

1、 本经验主要介绍二次函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并举例用导数知识求解函数y=4x^2/3+x/6+1上点的切线的主要方法和步骤。

3、函数开口向上，所以函数的单调性为：在区间（-∞，-16(1)]上，函数为单调减函数；在区间(-16(1),+∞）上，函数为单调增函数。

5、(在点C(2(1),12(17))处，切线的斜率k为：k=2(3),此时由直线的点哿诡肿牟斜式方程得切线方程为：y-12(17)=2(3)(x-2(1))。在点D(1,2(5))处，切线的斜率k为：k=6(17),此时由直线的点斜式方程得切线方程为：y-2(5)=6(17)(x-1)。

7、函数的凸凹性：我们知道，二次脑栲葱蛸函数开口向上时，函数图像为凹函数。在这里，我们用导数的知识判断函数的凸凹性。∵y'=3(8)x+6(1),∴y”=3(8)>0,则其图像为凹函数。