【抽象代数】整环里面关于因子分解的内容

1、环的单位，指的是存在乘法逆的非零元。这个概念在整环里面也是如此。比如，整数环的单位元是1和-1。

3、在整环中：若a、c非零且非单位，b=ac，那么就称a是b的真因子。同样的，c也是b的真因子。

5、在整环中：一个元素r称为既约的，如果r非零、非单位，且r没有真因子。

7、一个整环是一个唯一因子分解整环，如果满足下面两个要求：1、因子分解存在；2、因子分解唯一。这里说的唯一，指的是相伴的因子分解是等价的。一般的，我们用理想来代替因子，因为a的相伴元素也在由a生成的理想(a)里面。